U479066 【模板】多项式初等函数

简单小清新题。

给你一个操作类型 $opt$。 若 $opt \in [1,2]$，给出两个次数为 $n,m$ 的多项式 $f(x),g(x)$。 否则给出一个次数为 $n$ 的多项式 $f(x)$。 若 $opt=6$，还将给定一个正整数 $k$。 请按照下表要求输出答案多项式的系数。 | $opt=$ | 输出内容 | $f(x)$ 常数项 | Subtask | | :----------: | :----------: |:----------: |:----------: | | $1$ | $f(x)g(x)$ | | #1 | | $2$ | $q(x)$ 和 $r(x)$ | |#2 | | $3$ | $\dfrac{1}{f(x)}$ | |#3 | | $4$ | $\ln f(x)$ | $=1$ |#4 | | $5$ | $e^ {f(x)}$ | $=0$ |#5 | | $6$ | ${f(x)}^k$ | $=1$ |#6 | | $7$ | $\sqrt{f(x)}$ | $=1$ |#7 | | $8$ | $\sin{f(x)}$ | $=0$ |#8 | | $9$ | $\cos{f(x)}$ | $=0$ |#8 | | $10$ | $\tan{f(x)}$ | $=0$ |#8 | | $11$ | $\arcsin{f(x)}$ | $=0$ |#9| | $12$ | $\arccos{f(x)}$ | $=0$ |#9| | $13$ | $\arctan{f(x)}$ | $=0$ |#9| | $14$ | $\sinh{f(x)}$ | $=0$ |#10| | $15$ | $\cosh{f(x)}$ | $=0$ |#10| | $16$ | $\tanh{f(x)}$ | $=0$ |#10| - $opt=2$ 时，定义 $q(x)$ 和 $r(x)$ 分别为 $n-m$ 和 $m-1$ 次多项式，使得 $f(x)=q(x)g(x)+r(x)$。$r(x)$ 不足 $m-1$ 次时，认为多余的项系数为 $0$。 多项式的系数在模 $998244353$ 意义下进行运算。

第一行一个正整数 $opt$。 若 $opt \in [1,2]$： - 第二行两个正整数 $n,m$。 - 第三行 $n+1$ 个非负整数 $a_0, a_1, \cdots a_n$，表示输入多项式 $f(x)=\sum_{i=0}^{n} a_ix^i$。 - 第四行 $m+1$ 个非负整数 $b_0, b_1, \cdots b_n$，表示输入多项式 $g(x)=\sum_{i=0}^{m} b_ix^i$。 否则： - 第二行一个正整数 $n$。 - 第三行 $n+1$ 个非负整数 $a_0, a_1, \cdots a_n$，表示输入多项式 $f(x)=\sum_{i=0}^{n} a_ix^i$。 - 若 $opt=6$： - - 第四行一个正整数 $k$。

设答案多项式为 $h(x)=\sum_{i=0}^{N} c_ix^i$，你需要输出 $N+1$ 个非负整数 $c_0,c_1, \cdots c_N$。 特别地，若 $opt=2$，换行并输出第二个答案多项式。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^5$，$1 \le k < 998244353$，多项式的系数 $\in [0,998244353) \cap\mathbb{Z}$。若 $opt=2$，保证 $m < n$。 本题满分 $126$ 分，不卡常数。