U479881 「T3」洛阳牛肉汤

**洛阳牛肉汤**是河南省洛阳市独具特色的风味美食之一，属于豫菜系。该菜品以花椒、八角、肉桂、草果等香料制作而成。洛阳的汤馆很多，遍布大街小巷，并且每个汤馆的生意都很红火。汤馆的门面一般不大，不管汤馆的名气有多大，最多的门面也就是两三间，平民化，大众化，正是洛阳汤能够长期火爆不衰的真正原因。

小洛在一碗牛肉汤中滴了一滴密度比汤小的神奇溶液。 具体地，可将牛肉汤的表面视为一个 $n\times m$ 的网格，这滴神奇溶液在第 $1$ 秒时落在了其第 $a$ 行、第 $b$ 列的位置。该神奇溶液会扩散：每过 $1$ 秒，存在神奇溶液的格子会向其上、下、左、右四个格子（若有）扩散，使其也有神奇溶液，且原来有神奇溶液的格子上仍然会有神奇溶液。 小洛问了你 $q$ 个问题：在第 $x_i$（$i=1,2,...,q$）秒时，一共有多少格上有神奇溶液？

输入共 $q+1$ 行。 - 第一行五个正整数 $n,m,a,b,q$，之间用空格隔开。 - 接下来的 $q$ 行，每行一个正整数 $x_i$。

输出共 $q$ 行，每行一个正整数，第 $i$ 行表示对第 $i$ 个问题的回答。

#### 样例解释 下面的方格中的数字，表示从第几秒时开始，该方格上有神奇溶液。 | $\color{999999}4$ | $\color{666666}3$ | $\color{333333}2$ | $\color{666666}3$ | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $\color{666666}3$ | $\color{333333}2$ | $\color{000000}1$ | $\color{333333}2$ | | $\color{999999}4$ | $\color{666666}3$ | $\color{333333}2$ | $\color{666666}3$ | #### 数据范围 本题测试点不等分，具体分值见下表： | 测试点编号 | $n,m\le$ | $x_i$ | 分值 | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $1$ | $100$ | $\ge A$ | $2$ | | $2$ | $10^9$ | $\ge A$ | $6$ | | $3$ | $100$ | $\le B$ | $10$ | | $4$ | $10^5$ | $\le B$ | $12$ | | $5$ | $10^9$ | $\le B$ | $14$ | | $6$ | $100$ | 无特殊性质 | $18$ | | $7$ | $10^5$ | 无特殊性质 | $18$ | | $8$ | $10^9$ | 无特殊性质 | $20$ | 其中 $\begin{cases} A=\max\left(a-1,n-a\right)+\max\left(b-1,m-b\right)+1\\ B=\min\left(a,n-a+1,b,m-b+1\right) \end{cases}$，$\max$ 和 $\min$ 分别表示其各参数中的最大、最小值。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 10^9$，$1\le a\le n$，$1\le b\le m$，$q=10$，$1\le x_i\le n+m$。 #### 提示 $$1+2+3+...+n= \frac{n(n + 1)}{2}$$