U482746 [GESP202409 八级] 手套配对

小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。 小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。 小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。

第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。 接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。 第一行包含三个正整数 $n,m,k$，代表手套数量，取出的手套数和目标对数。

对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

|子任务编号|数据点占比|$t$|$n$|$m$|$k$| |-|-|-|-|-|-| |1|$30\%$|$\le 5$|$\le 1000$|$\le 3$|$=1$| |2|$30\%$|$\le 5$|$\le 5$|$\le 10$|$\le 5$| |3|$40\%$|$\le 10^5$|$\le 1000$|$\le 2000$|$\le 2000$| 对于全部数据，保证有 $1\le t\le 10^5,1\le n\le 1000,1\le m\le 2\times n,1\le k\le n$。