U488066 Sing Alive 2

$q$ 次询问。给定 $k$。求有多少非负整数对 $(c, d)$ 满足 $c^2 - d^2 = k$。 假设你有一种快速求约数个数的 $\mathcal O(1)$ 科技做法。或者你理解成交互题，交互库可以返回你传入的数的约数个数。

无

无

无

$q \le 10^7,k \le 10^{18}$。