U493400 Function average 1.0

小Y看过很多弯弯曲曲的函数图像，但他总想把它们拉成一段平行于x轴直线，并且恰好是那段原函数的平均值，请你帮帮他 $$ \Huge\sum_{cyc} $$

一个函数由以下几个基本初等函数的和组成: 幂函数：$y=ax^n(n\ne0)$ 指数函数：$y=an^x(n>0)$ 对数函数：$y=a\log_nx(n>0且n\ne1)$ 自然指数函数：$y=ae^x$ 自然对数函数：$y=a\ln x$ 正弦函数：$y=a\sin x$ 余弦函数：$y=a\cos x$ 反正切函数：$y=a\arctan x$ 反余切函数：$y=a\:\textup{arccot} \:x$ 常数函数：$y=c$ 在这个函数中，有$w1$个幂函数，$w2$个指数函数，$w3$个对数函数，$t1,t2,t3,t4,t5,t6$，分别表示是否存在自然指数函数，自然对数函数，正弦函数，余弦函数，反正切函数，反余切函数，$0$表示不存在，$1$表示存在，最后还有一个常数$c$ 给定闭区间$[l,r]$，求此函数在此区间中的平均值$(0

输入非负整数$w1,w2,w3,t1,t2,t3,t4,t5,t6(0\le wi\le 100,ti=0,1)$; 然后输入$w1+w2+…+t6+1$行，每行输入对应的那种函数的系数$a$，幂函数需输入指数$n$，指数函数和对数函数需输入底数$n$，最后一行输入常数$c$; 最后再输入一行闭区间$[l,r]$中$l,r$的值

一个浮点数$f$，表示算出的函数平均值，保留$10$位有效数字

三角函数和反三角函数均采用弧度制 保证输入的函数已合并同类项且系数均不为$0$ 保证一切输入和输出的数据都在$double$范围内 还有，抬头看看时间和空间嗷~