U496834 随机数生成器

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你有一个随机数生成器，可以**等概率**地产生 $1 \sim n$ 的任意正整数。 定义一次 $\text{roll}$ 操作为用该生成器生成一个数。 但是这个生成器有个特性：可能会产生重复的数。如果产生了重复的数 $a$，你需要再 $\text{roll}$ 一次，这时它会保证以后**永久**不再产生 $a$ 了。 也就是说，比如可能在生成一次数字 $1$ 后再生成一次数字 $1$，此后永久不再生成数字 $1$。 你需要求出要产生 $k$ 个**两两不同**的正整数，期望进行多少次 $\text{roll}$ 操作 ？答案可能是小数，你需要将其对 $998244353$ 取模后输出。 定义：两种方案不同，当且仅当操作次数不同或存在有一次产生的数不同。

一行两个正整数 $n,k$。

输出一行一个整数表示答案。

【样例 1 解释】 答案为 $\displaystyle\frac{5}{2}$。 【样例 2 解释】 合法的操作序列有： 长度为 $3$ 的：$(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)$，共 $6$ 种情况。 长度为 $4$ 的：穷举可得共 $18$ 种情况。 同理可得长度为 $5$ 的操作序列共有 $18$ 种情况。 因此期望为 $\displaystyle\frac{3\times 6+4\times18+5\times 18}{6+18+18}=\frac{30}{7}$，对 $998244353$ 取模，输出 $713031685$。 对于 $10\%$ 数据，$k=1$。 对于 $30\%$ 数据，$k,n\leq 6$ 对于 $50\%$ 数据，$n=k$。 对于 $80\%$ 数据，$k,n\leq 10^3$ 对于 $100\%$ 数据，$1\leq k\leq n\leq 10^6$。