U500377 超速检测（PLUS）

CSP2024-T2考了一道加速度的题，那我们对此做出升级，考一道更加复杂的题。\ 原题面: >## 题目描述 > >小 D 新入职了某国的交管部门，他的第一个任务是负责国家的一条长度为 $L$ 的南北主干道的车辆超速检测。为了考考小 D，上司首先需要他解决一个简化的场景。 > >这个周末，主干道上预计出现 $n$ 辆车，其中第 $i$ 辆车从主干道上距离最南端 $d_i$ 的位置驶入，以 $v_i$ 的初速度和 $a_i$ 的加速度做匀加速运动向北行驶。我们只考虑从南向北的车辆，故 $v_i > 0$，但 $a_i$ 可正可负，也可以为零。当车辆行驶到主干道最北端（即距离最南端为 $L$ 的位置）或速度降为 $0$（这只可能在 $a_i < 0$ 时发生）时，我们认为该车驶离主干道。 > >主干道上设置了 $m$ 个测速仪，其中第 $j$ 个测速仪位于主干道上距离最南端 $p_j$ 的位置，每个测速仪可以设置开启或关闭。当某辆车经过某个开启的测速仪时，若这辆车的瞬时速度**超过**了道路限速 $V$，那么这辆车就会被判定为超速。注意当车辆驶入与驶出主干道时，如果在对应位置有一个开启的测速仪，这个测速仪也会对这辆车进行测速。 > >上司首先想知道，如果所有测速仪都是开启的，那么这 $n$ 辆车中会有多少辆车被判定为超速。 > >其次，为了节能，部门想关闭一部分测速仪。然而，他们不希望漏掉超速的车，也就是说，当 $n$ 辆车里的某辆车在所有测速仪都开启时被判定为超速，他们希望在关闭一部分测速仪以后它依然被判定为超速。上司还想知道在这样的条件下最多可以关闭多少测速仪。 > >由于 $n$ 很大，上司允许小 D 使用编程解决这两个问题，于是小 D 找到了你。

本题在此基础上进行改编 - 需要输出的是对于每个测速点发现超速的车辆（需要取消的加速点不需要输出） - 对于任意的汽车，有两种可能性 1. ```1 d v a```表示一辆车在$d_i$的位置进入，初速度为$v_i$，加速度为$a_i$ 1. ```2 d1 v a1 d2 v a2```表示一辆车在$d1_i$的位置驶入，初速度是$v_i$，加速度是$a1_i$，行驶到$d2_i$时，加速度变为$a2_i$。 - 对于高速公路，我们会固定一个测速仪$fix\in m$,无论如何你也不能移动该测速仪。

第一行包含四个整数 $n, m, L, V,fix$，分别表示车辆数量、测速仪数量、主干道长度和道路限速。 接下来 $n$ 行： 每一行描述一辆车。 最后一行包含 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots , p_m$ 描述道路上所有测速仪的位置。

第一行，$m$个整数，分别表示每个测速仪所测到的超速车辆个数 第二行，$1$个整数即不需要的测速仪个数

## 数据范围 | $n,m\in$ | $a_i,a1_i,a2_i\in$ | 特殊性质A | 特殊性质B |特殊性质C | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :---------: |:---------: | | $10$ | $[-10^3,10^3]$ | 无 | 无 | 有 | 4 | | $2000$ | $[0,10^3]$ | 有 | 无 | 无 | 4 | | $2000$ | $[-10^3,10^3]$ | 有 | 无 | 有 | 8 | | $2000$ | $[-10^3,10^3]$ | 无 | 有 | 无 | 8 | | $2000$ | $[-10^3,10^3]$ | 无 | 无 | 有 | 12 | | $10^5$ | $[0,0]$ | 有 | 无 | 无 | 4 | | $10^5$ | $[0,10^3]$ | 有 | 无 | 无 | 8 | | $10^5$ | $[-10^3,10^3]$ | 有 | 无 | 无 | 16 | | $10^5$ | $[-10^3,10^3]$ | 无 | 有 | 无 | 16 | | $10^5$ | $[-10^3,10^3]$ | 无 | 无 | 有 | 20 | **特殊性质A：所有车辆都为第一种情况** **特殊性质B：$\forall 0\le i\le n$若为第二种情况，则有$a1_i\times a2_i=0$** **特殊性质C：$fix=L$** --- 与加速度有关的定义和公式如下： - 匀加速运动是指物体在运动过程中，加速度保持不变的运动，即每单位时间内速度的变化量是恒定的。 - 当一辆车的初速度为 $v_0$、加速度 $a\neq 0$，做匀加速运动，则 $t$ 时刻后它的速度 $v_1 = v_0 + a \times t$，它的位移（即行驶路程）$s=v_0\times t+0.5\times a\times t^2$。 - 当一辆车的初速度为 $v_0$、加速度 $a \neq 0$，做匀加速运动，则当它的位移（即行驶路程）为 $s$ 时，这辆车的瞬时速度为 $\sqrt{v_0^2+2\times a\times s}$。 - 当一辆车的初速度为 $v_0$、加速度 $a \neq 0$，在它的位移（即行驶路程）为 $\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}$ 时，这辆车的瞬时速度为 $v_1$。 如果你使用浮点数进行计算，需要注意潜在的精度问题