U501353 神秘的数字序列

在一个遥远的国度里，有一位智者发明了一种特殊的数字序列，这种序列拥有着令人惊讶的数学性质。据说，能够解开这个序列之谜的人，将获得无尽的知识与智慧。作为一位勇敢的探险家，你收到了关于这个序列的一条线索，并决定揭开它的秘密。

给定一个正整数 $n$ 和一个正整数 $m$，你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $A$，其中每个元素 $A_i$ ($1 \leq i \leq n$) 是一个非负整数，并满足以下条件： 1. 对于所有的 $i$，$0 \leq A_i < 2^m$。 2. 序列中的所有元素异或（XOR）的结果等于 $0$。 3. 这个序列不能有两个以上相同的数字。 3. 在满足上述两个条件的前提下，使得序列中所有元素的和最小。

第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $m$ ($1 \leq n \leq 10^5$, $1 \leq m \leq 20$)，分别表示序列的长度和每个元素的最大可能值的二进制位数。

输出一个整数，表示满足条件的序列中所有元素的最小可能和。

### 样例解释 1 一个可能的序列为 [0, 1, 1]，其异或结果为 0，且元素总和为 2，这是在给定条件下可能达到的最小和。 ### 样例解释 2 一个可能的序列为 [0, 0, 1, 1]，其异或结果为 0，且元素总和为 2，这也是在给定条件下可能达到的最小和。 ### 提示 由于 $n$ 可以非常大，直接枚举所有可能的序列是不可行的。考虑数学上的优化方法来解决这个问题。 注意到 $A_i$ 的取值范围和异或运算的性质可能会对解题有帮助。 ### 数据范围 题目上方有。