U504636 拖板车

有一个扑克牌游戏叫拖板车，它的规则是这样的：两个人A和B玩，每个拿一半的扑克牌，然后轮流出牌。 规则1：A先把自己手里的第1张牌放在桌上，B再把自己的第1张牌放在A的第1张牌上面。A再把自己的第2张牌放在B的第1张牌上面，依次类推。 规则2：如果A出牌（假设是一张x牌）完以后，发现自己的牌在桌上那堆牌里面出现过，那么他可把两张x连同它们中间的所有牌全部拿到手里并且放到自己的牌堆底，注意拿牌的顺序是从桌面从上往下拿。全部拿完以后，继续由B来出牌。 规则3：如果一方手里的牌全部出完，则判这个人失败。 下面以一个具体例子来说明。假设一开始A和B的手牌如下： ``` A：3 2 5 1 3 4 B：1 7 6 2 5 3 ``` 那么桌面上会依次放下 ``` 3 1 2 7 5 6 1 .... ``` 当A放下它的1的时候，因为之前有一个1，因此A可以把两个1中间的牌全部收走并放到自己的牌堆底。情况变成： ``` A：3 4 1 6 5 7 2 1 B：2 5 3 桌：3 ``` 然后B会继续出2，游戏继续进行。 现在给出A和B的初始手牌，请聪明的你来算一下，最后是A赢了还是B赢了，赢了的人手里又有哪些牌呢？

一共3行。 第1行2个数字，表示A的手牌数量n和B的手牌数量m。 第2行n个数字，依次表示A的n张手牌ai。 第3行m个数字，依次表示B的m张手牌bi。

两行。第1行为A或者B，表示这局是A或者B获胜了。 第2行为游戏结束时，胜利者手里的牌，按顺序输出

对于 60% 的数据，n,m≤20，1 ≤ ai,bi ≤ 13 对于 100% 的数据，n,m≤10^3^，1 ≤ ai,bi ≤ 10^9^