U506557 约数之和

数学之海浩瀚无边，而在这片深邃的海域中，隐藏着关于正整数之乘积的神秘。这不仅仅是一场数学上的探险，它是对未知的一次大胆挑战，是对智慧和洞察力的最终考验。今天，我们邀请你加入这场探索，寻找隐藏在数的深处的秘密——计算给定数的乘积的所有约数之和，并揭示它对于一个神圣的模数 $10^9+7$ 所呈现的样子。

你的探险从一个整数 $n$ 开始，它告诉你有多少个正整数 $a_i$ 等待着被解读。这段旅程将逐行领你进入这些数的世界——每一行代表一个 $a_i$ ，它们共同构成了你需要解决的谜题。

当你沉浸于这些数的神秘力量中时，你的目标是找到这些数的乘积的约数之和，并报告这一结果的模 $10^9+7$ 的值。输出这一单独的整数，作为你智慧的见证。

- 允许的勇士人数：$1≤n≤100$ - 每位探险者所见积极数的范围：$1≤a_i≤2×10^9$