U509927 [COCI2024/2025 #2] Blistavost

在玻璃谷的中心坐落着一座神秘的星庙，这里以其收藏的像星星一样闪耀的魔法水晶而闻名。每颗水晶都蕴含着特殊的力量，只要不被触碰，就会发出照亮整个山谷的光芒。 寺庙守护者的夜间任务是只触碰位于山谷居民指定范围内的水晶，同时满足他们的所有要求。每个居民的要求告诉守护者，在他们睡觉前，哪些范围内的水晶不能停止发光，因为他们害怕黑暗。 守护者从寺庙入口开始他的旅程，必须仔细协调他们的动作来使水晶变暗，以便它们在正确的时间停止发光。水晶排成一排，彼此间隔一米（第一颗水晶离入口一米的距离）。守护者的移动速度为每秒一米，并在需要时停止。守护者触摸并变暗一颗水晶所需的时间可以忽略不计。考虑到居民的要求，寺庙守护者想知道满足所有要求所需的最短时间。（守护者不需要回到起点）

第一行输入一个数 $n$。 接下来 $n$ 行，输入三个数 $l_i$、$r_i$ 和 $t_i$，分别表示水晶 $i$ 的范围的左右边界（含）和居民的睡觉时间（不含）。

仅一行，输出守护者完成所有需求的最小时间。

【样例解释 #1】 神庙守护者首先需要 $3$ 秒到达第 $3$ 颗水晶。然后，他会等待 $1$ 秒，使第 $3$ 颗水晶变暗。接下来，他会再花 $1$ 秒到达第 $2$ 颗水晶并使其变暗。最后，他会再花 $1$ 秒到达第一颗水晶并使其变暗。整个过程总共需要 $6$ 秒，这是完成所有请求所需的最短时间。 【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,\le 5000,1\le l_i\le r_i\le 10^{18}$，$1\le t_i\le 10^{18}$。 | Substask | 分数 | 约束条件 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | $0$ | 样例 | | $1$ | $20$ | $n\le18,l_i=r_i$ | | $2$ | $25$ | $l_i=1$ | | $3$ | $55$ | $l_i=r_i$ | | $4$ | $20$ | 无 |