U510000 Yet another SB Problem

被[Asedwai](https://www.luogu.com.cn/user/728910)吃掉了

给出 $n$，求： $$ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \lfloor \frac{\max(i,j)}{ij}\gcd(i,j)\rfloor $$ 对 $999444333$ 取模。

一个正整数 $n$。

结果模 $999444333$ 的值。

$1\le n\le 10^{12}$。