U513371 糖果

通过了一项测试后，小明得到了一盒共 $n$ 糖果。他决定每天早上吃相等数量的糖果，直到没有糖果为止。然而，大强也注意到了这盒糖果，并决定自己也拿一些糖果。 这意味着吃糖果的过程如下： 一开始，小明选择一个整数 $k$（$k$ 确定好之后数值就不能变了，接下来每一天用到的都是一开始确定的整数 $k$）。 然后，在每一天早上，他从盒子里吃掉 $k$ 颗糖果（如果盒子里的糖果少于 $k$ 个，他就把它们全部吃掉），然后在晚上，大强吃掉盒子里剩下的糖果的 $10\%$。如果盒子里还有糖果剩下，这个过程就重复进行 —— 下一天，小明再次吃掉 $k$ 颗糖果，而大强吃掉盒子里剩下的糖果的 $10\%$，依此类推。 如果盒子里的糖果数量不能被 $10$ 整除，大强就会向下取整他从盒子里拿走的糖果数量。例如，如果盒子里有 $97$ 颗糖果，大强只会吃掉其中的 $9$。特别地，如果盒子里的糖果少于 $10$ 颗，大强就不会吃任何糖果。 你的任务是找出小明可以选择的最小数量的 $k$，以便他至少吃掉他最初得到的 $n$ 糖果的一半。注意，数字 $k$ 必须是整数。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$） — 盒子里最初的糖果数量。

输出一个整数，表示小明至少需要选择的最小数量的 $k$，以便他至少吃掉一半的糖果。

#### 样例解释 小明确定好 $k = 3$，在整个过程中糖果数量的变化如下： $68 \to 65 \to 59 \to 56 \to 51 \to 48 \to 44 \to 41 \to 37 \to 34 \to 31 \to 28 \to 26 \to 23 \to 21 \to 18 \to 17 \to 14 \to 13 \to 10 \to 9 \to 6 \to 6 \to 3 \to 3 \to 0$. 小明一共吃了 $39$ 颗糖，大强一共吃了 $29$ 颗糖。 #### 数据规模与约定 - 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 1000$ - 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^9$ - 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{18}$