U517212 连续质数和

[2024 年婺城区信息素养大赛](https://www.luogu.com.cn/training/675768) T3

质数又称为素数，是大于 $1$ 的正整数，除了 $1$ 和它本身外不能被其他自然数整除，有无限个。比如，$2$、$3$、$5$、$7$ 等都是质数，但 $9$ 就不是质数，因为它能被 $3$ 整除。 数学老师最近对某些整数非常感兴趣，因为他发现有这些数能通过连续的质数相加得到。比如 $53$ 可以由 $5$、$7$、$11$、$13$、$17$ 相加得到，$5+7+11+13+17=53$。有时相加的方案还不止一种，比如 $41$ 就有 $3$ 种不同的连续质数相加方案：$2+3+5+7+11+13=41$，$11+13+17=41$，$\textbf{41=41}$。 但是也有的数没有这样的相加方案，比如$20$就找不到连续质数和相加的方案，虽然 $3+17=20$ 或 $3+5+5+7=20$ ，但前者没有连续，后者质数重复相加了。 数学老师在纸上下了 $N$ 个数，他想知道每个整数 $M_i$ 到底有多少种连续质数相加的方案，请你编程帮他一下吧。

第一行一个整数 $N$，表示有 $N$ 个整数。 第二行到第 $N+1$ 行，第 $i+1$ 行一个整数 $Mi$。

输出共 $N$ 行，第 $i$ 行表示整数 $M_i$ 有多少种连续质数相加的方案。

【样例解释】 样例中有 $4$ 个整数，分别是 $2$，$12$，$17$ 和 $20$。 因为 $2=2$，所以 $2$ 有 $1$ 种方案。 因为 $5+7=12$，所以 $12$ 有 $1$ 种方案。 因为 $2+3+5+7=17$，$17=17$，所以 $17$ 有 $2$ 种方案。 $20$ 没有满足条件的额方案，所以输出 $0$。 【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据：$1 \le N \le 100$，$2 \le M_i \le 100$。 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$，$2 \le M_i \le 1000$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^5$，$2 \le M_i \le 10^5$。