U518861 画画(paint)

ini最近喜欢上了画画，尤为喜欢抽象派的画作。

某一日，ini心血来潮，在一张无限大的白纸上画了互异的 $n$ 个点，接着，ta在每两个点之间都画了一个矩形，每个矩形的两边都平行于坐标轴且以这两个点为其中的两个顶点。 ini看到自己的巨作，十分甚至是九分的满意，但ta想知道，这幅画把这张纸分成了多少个区域？

- 第一行一个数 $n$ - 之后的 $n$ 行每行包含两个数，第 $n$ 个点的坐标 $(x_i.y_i)$

一个数，这幅画拆分成的区域个数

| 测试点编号 | $n\le$ | $x_i,y_i\le$ | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1 \sim 3$ | $10$ | $20$ | | $4 \sim 6$ | $10^3$ | $10^4$ | | $7 \sim 10$ | $10^6$ | $10^9$ |