U520022 Bellman_ford

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 请你求出从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，输出 `impossible`。 注意：图中可能存在负权回路。

第一行包含三个整数 $n, m, k$。 接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $x, y, z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。 点的编号为 $1 \sim n$。

输出一个整数，表示从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离。 如果不存在满足条件的路径，则输出 `impossible`。

- $( 1 \leq n, k \leq 500 )$ - $( 1 \leq m \leq 10^4 )$ - $( 1 \leq x, y \leq n )$ - 任意边长的绝对值不超过 $( 10^4 )$ 数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 $( 10^9 )$。