U522998 排雷

19XX年，一场战役打响了！ 7连奉命前往占领100.86高地。 可是，7连中途发现了一片地雷地，他们为了安全起见，决定排雷，他们要先向总部申请排雷装置，这个排雷装置可以一次引爆一行或一列的地雷，可是为了节省资源和不惊动敌人，他们希望用尽量少的排雷装置排雷。

现有一片大小为$a×a$的地雷地，一共有$n$个地雷，每个地雷的坐标为$(x,y)$,现在希望求出7连最少要用几个排雷装置才能把地雷排完。

第1行输入$a$ $n$ 第2到2+n-1行输入 $x$ $y$ --- $a$ $n$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $x_3$ $y_3$ …… $x_n$ $y_n$

输出最少要用几个排雷装置才能把地雷排完

一个地雷爆炸时，他的上，下，左，右，左上，右上，左下，右下的地雷都会被引爆。 --- $1\le n \le 1000$ $0 \le x,y \le a \le 1000$ --- 样例1解释 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 只需要在第5行/第5列放置一个排雷装置就可以完成