U525322 优美区间

有一个长度为 $n$ 的数字序列，序列的第 $i$ 个数为 $a_i$。 定义区间 $[l,r]$ 的优美程度为 $\gcd(a_l,a_{l+1},\dots,a_r)\times\sum\limits_{i=l}^ra_i$。 你需要求出长度至少为 $k$ 的区间的优美程度的最大值。

第一行两个正整数 $n,k$。 第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数为 $a_i$。

一行一个整数，表示答案。

$1\le k\le n\le10^6$，$1\le a_i\le10^6$。