U526103 俄罗斯方块

有如下七种俄罗斯方块的图形：  【请看附件】 在使用时可以将它们旋转 $90$，$180$，$270$ 度或不进行旋转。 现在有一个宽度 $n$ 列，高度不限的方格阵，第 $i$ 列的底部 $a_i$ 行已经有了图形（即最下方 $a_i$ 行在之前已经被放上了方块），每一列只有底部的连续若干行有方块。 下一次要落下的方块是 $m$ 号方块，请求出下落后有多少种布局满足：不存在任何一个格子，它本身不被方块占据但是上方的格子被方块占据。也即求出多少种布局满足任何一列只有底部连续若干行有方块。 两种布局不同当且仅当存在一个格子，在其中一种布局中该格子被方块占据，在另一种布局中不被占据。

第一行有两个整数，分别表示方格阵的行数 $n$ 和下一次下落的方块编号 $m$。 第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 列的只有底部连续 $a_i$ 行有方块。

输出一行一个整数表示答案。

#### 样例 1 解释 下面六张图中，左上角的图是方格阵的初始布局，另外五张图是五种情况。 【请看附件】  #### 数据规模与约定 对于全部的测试点，保证： - $1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 7$。 - $0 \le a_i \le 100$。