U526253 在星河里

>看！夜空中是漫天的星河呀。 > >是啊，你看，这些星星聚集的地方就是星团。若是将一些亲近的星团链接起来，它们就形成了一棵树呢。 > >这样看来，这些星团的明亮程度都不仅相同，甚至一些星团黯淡得几乎看不见了唉。 > >“譬如北辰，居其所而众星共之。”她就在那些光芒的交会处啊！ > >那么，她在哪里呢？ 你记录下了树的形态与星星的总数，却将星星的具体分布遗忘了。

给定一棵包含 $n$ 个节点的无根树。假设每个点的权值分别为整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n(a_i\geq0)$，那么这种分配方案的权值定义为 **带权重心的标号**（如有多个，请取最小的）。 求所有满足 $\sum a_i=m$ 的分配方案的权值之和，答案对 $998244353$ 取模。 注：一个点 $u$ 是树的重心，当且仅当以 $u$ 为根，其子节点的每个子树权值和不超过总权值的一般。如果仍然存在疑问，请参考样例。

接下来的第一行包含两个整数 $n,m$，表示树的节点数与点权之和。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u_i,v_i$，表示树上的一条边。

输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的值