U527091 沙漠之王

大卫大帝刚刚建立了一个沙漠帝国，为了赢得他的人民的尊重，他决定在全国各地建立渠道，为每个村庄提供水源。

与首都相连的村庄将得到水资源的浇灌。 他希望构建的渠道可以实现单位长度的平均成本降至最低。 换句话说，渠道的总成本和总长度的比值能够达到最小。 他只希望建立必要的渠道，为所有的村庄提供水资源，这意味着每个村庄都有且仅有一条路径连接至首都。 他的工程师对所有村庄的地理位置和高度都做了调查，发现所有渠道必须直接在两个村庄之间水平建造。 由于任意两个村庄的高度均不同，所以每个渠道都需要安装一个垂直的升降机，从而使得水能够上升或下降。 建设渠道的成本只跟升降机的高度有关，换句话说只和渠道连接的两个村庄的高度差有关。 需注意，**所有村庄（包括首都）的高度都不同，不同渠道之间不能共享升降机**。

第一行输入整数 N，表示村庄（**包括首都**）的总数目。 接下来 N 行，每行包含三个整数 x，y，z，描述一个村庄的地理位置，(x,y) 为该村庄的位置坐标，z 为该村庄的地理高度。 **第一个被描述的村庄即为首都。**

输出一个结果，结果为一个**保留三位小数**的实数，表示渠道的总成本和总长度的比值的最小值。

$2≤N≤1000$ $0≤x,y