U531073 军训队列 - 加强版

**时间限制：** 2.0 秒 **空间限制：** 512 MB 本题为 [军训队列](https://www.luogu.com.cn/problem/U281297) 一题的数据加强版。复刻组 2025 冬季招新赛时只有子任务 1 的 20 个测试点，我们在赛后增加了不计入分数且数据范围较小的 15 个测试点放在子任务 0，用于提供中等梯度数据的练习。

有 $n$ 名学生参加军训，军训的一大重要内容就是走队列，而一个队列的不整齐程度是该队中最高的学生的身高与最矮的学生的身高差值的**平方**。 现在要将 $n$ 名参加军训的学生分成 $k$ 个队列，每个队列的人数可以是任意**非负整数**。 在安排队列时希望所有队列的不整齐度之和尽量**小**，请问不整齐度之和最小可以是多少？

从标准输入读入数据。 第一行两个整数 $n,k$，表示学生人数和队列数。 第二行 $n$ 个整数 $h_1,h_2,\cdots,h_n$，依次表示每名学生的身高。

输出到标准输出。 一个整数表示答案。

### 样例 1 解释 只要将身高为 $168,170$ 的同学分为一组，将身高为 $180$ 的同学分为一组，则不整齐度可达到最小值 $(170-168)^2+(180-180)^2=4$ 。 ### 样例 2 解释 该样例满足 $1\le k\le n\le 500$ 。 ### 样例 3 解释 该样例满足 $1\le k \le n \le 3000$ 。 ### 子任务 对于所有数据，$1\le k\le n\le 3\times 10^5,~1\le h_i\le 3\times 10^5$ 。**无数据梯度，需要通过全部数据获得所有分数**。 子任务 0（0 分）：$1\le k\le n\le 3000,~1\le h_i\le 3000$ 。 子任务 1（100 分）：无特殊限制。