U541597 [MX 三十连测] 来者守护（民间数据）

__本题数据已被加强。__ “身为守护者的你离开浮游城之后，踏上拉赫帝国冒险之旅，却再也没有回来。小公主曾听到拉赫帝国人厌恶坎特伯雷人的传闻，这更让她感到不安。” 记得上一次你用拉赫帝国公用电话与她通话时说一切安好，小公主还在电话里为你加油助威。当时，不知骑士去向的小公主难以抚平忐忑不安的心，笃定拉赫帝国人及其皇帝对你下了毒手。就在此时，阿依莎高喊着“拉赫帝国与坎特伯雷成为友好同盟”出现在小公主面前。阿依莎与夏皮拉告诉小公主，你比她们早一步离开了拉赫帝国，以为你已经回到了浮游城。世界几乎全部沦陷了。来自各地的幸存者逃到浮游城，准备着最后的抵抗。为了形成合力，整合不同种族的军队势在必行。

- 浮游城上共有 $N$ 个种族，第 $i$ 个种族的军队人数为 $2^{a_i}$，且对任意 $z$，最多只能找到两个种族 $i,j$，满足 $a_i=a_j=z$。令 $k=max\left\{ a_i \right\} $，未来公主想知道一共有多少种方法组合出一支人数为 $2^{k+1}$ 的队伍（不需要用到所有种族）。 - 一个数字表示方案数，由于答案可能很大，答案对 $998244353$ 取模。

第一行一个数字 $N$。 第二行 $N$ 个数字，即 $a_i$。

一个数字表示方案数，答案对 $998244353$ 取模。

__本题采用捆绑测试。__ 对于 $30\%$ 的数据，$n\le20,a_i\le n$。 对于另外 $20\%$ 的数据，所有种族的军队人数两两不同。 对于另外 $20\%$ 的数据，能且只能找到一对 $i,j$ 且 $a_i=a_j$。 对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^5,a_i \le 10^9$，对任意 $z$，最多只能找到两个种族 $i,j$ 使 $a_i=a_j=z$。