U543006 公因数消除

有一个的数列，里面有 $n$ （$1 \le n \le 10^{5}$）个自然数 $a_{i}$ （$1 \le a_{i} \le 10^{8}$）。你可以选择一对相邻的两个数，同时除以两个数的最大公因数。当操作完后，求数列中最大值最小为多少？

第一行输入一个 $n$，代表数列元素个数。 第二行输入 $n$ 个数，第 $i$ 个数为 $a_{i}$ 。

输出一个数，表示操作后数列中的最小的最大值。

样例1解释： 将数列 `1 2 4 3` 中第二个和第三个同时除以最大公约数 `2` ，变为 `1 1 2 3` 即为最优