U546376 不/存在的方案，和小球

这是一道数学竞赛改编的题，解十分简单，希望大家能证明。

有4n个小球，有n个颜色，每个颜色的小球有4个。每个小球有个重量，所有小球的重量为1~4n的全排列。你不知道每个小球是什么颜色和什么重量。 现在要把这4n个小球分为两堆，满足： 1.两堆小球的总重量相同。 2.每个颜色的小球都被均分，即对于一个颜色来说，每堆都有2个该颜色的小球。 现在问，对于一个确定的n来说，是否一定存在一种合法的分配方案。

一个正整数n。

一个答案。有合法方案输出“YES”,没有合法方案输出“NO”。（不含引号）

对于100%的数据，n≤10000。