U549267 数字竞技(contest)

在一个遥远的数学王国，存在一个奇妙的“遗失数字竞技场”。这个竞技场的选手是一系列数字序列，它们的长度固定为 $n$，每个数字都来自 $1$ 到 $m$ 的范围。竞技场中的裁判是一位神秘的数学精灵，她拥有一种特别的能力——对于一个数字序列 $A$ 和一个值 $k$，她能够快速找到序列中“最靠近的顶峰”。

具体来说，她会找到小于等于 $k$ 且出现在序列 $A$中的最大整数，称之为 $kmex$ 值。这项能力在竞技场中被用来评判每一个序列的表现。定义函数 $kmex(A,k)$ 为整数序列 $A$ 中，小于等于 $k$ 且出现的最大整数。例如: * $kmex([1,3],4)=3$ 因为 $3$ 是在整数序列 $[1,3]$ 出现过最大的且小于等于 $4$ 的。 * $kmex([1,2,3,4,5],4)=4$ 因为 $1,2,3,4$ 均在整数序列 $[1,4]$ 出现过，最大的且小于等于 $4$ 的是 $4$。 这一天，小A偶然来到了竞技场，她受到了精灵的热情款待。临别时，精灵送给小A一道题:对于长度为 $n$，值域为 $[1,m]$ 的共计 $m^n$ 个可能的整数序列组成的集合 $A$，请求出他们对于阈值 $k$ 的 $kmex$ 函数之和 $\sum_{a \in A} kmex(a,k)$。 小A希望你来解决这个问题。由于答案过大，你只需要输出案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入仅包含一行三个正整数 $n,m,k$，为数组的长度，值域和值，由空格隔开。

输出共包含一行一个整数，为你的答案。

[样例 #1 说明] 长度为 $2$，值域 $1\sim3$ 的序列有： $1\,\,1$，小于等于 $2$ 的最大数是 $1$。 $1\,\,2$，小于等于 $2$ 的最大数是 $2$。 $1\,\,3$，小于等于 $2$ 的最大数是 $1$。 $2\,\,1$，小于等于 $2$ 的最大数是 $2$。 $2\,\,2$，小于等于 $2$ 的最大数是 $2$。 $2\,\,3$，小于等于 $2$ 的最大数是 $2$。 $3\,\,1$，小于等于 $2$ 的最大数是 $1$。 $3\,\,2$，小于等于 $2$ 的最大数是 $2$。 $3\,\,3$，小于等于 $2$ 的最大数不存在。 所以总和为 $13$。 对于 $20\%$ 的数据，$n,m,k\le20$。 对于另外 $20\%$ 的数据，$m=k$。 对于另外 $10\%$ 数据，$k=1$。 对于另外 $10\%$ 数据，$k=2$。 对于另外 $10\%$ 数据，$m=2$。 对于 $100\%$ 的数据，$n,m,k