U553191 物理试题
题目背景
本题为**提交答案题**，您可在电脑上打出计算答案的代码，也可直接提交答案。
本题使用 $\rm{ICPC}$ 评测方式，不公开分数。
公式小贴士：
|公式名|新字母的物理意义（单位）|表达式|
|:-:|:-:|:-:|
|重力公式|$G(\rm N)$: 重力, $m(\rm kg)$: 质量, $g(\rm 10N/kg)$: 重力加速度|$G=mg$|
|固体压强公式|$p[\rm Pa(N/m^2)]$: 压强, $F(\rm N)$: 力|$p=\dfrac{F}{S}$|
|液体压强公式|$ρ(\rm 10^3kg/m^3)$: （液体）密度 $h(\rm m)$: 距液体水平表面的垂直高度|$p=ρgh$|
|密度公式|$V(\rm m^3)$: 液体体积|$ρ=\dfrac{m}{V}$|
题目描述
小 k 遇到了下面几道物理题，请你帮他算出答案。（无需写步骤）
1. 已知一辆车的空车质量为 $\rm{}1.2t$，其中有总质量为 $\rm{}200kg$ 的人员乘坐该车，该车在行驶过程中受到的阻力为总重的 $\dfrac{1}{10}$。求：（$g$ 取 $\rm10N/kg$）
$(1)$ 车在行驶过程中所受的重力 $G_车$；
$(2)$ 车在行驶过程中所受的阻力 $F_1$；
$(3)$ 坐着人的车在静止时对水平地面的压力 $F_2$。
2. 已知 $A、B$ 两个均匀的圆柱体 $(V_A>V_B)$ 自由放置在水平平面上，其密度、底面积、高度的部分数据如下表。则 $A$ 对地面的压强 $p_A$ 的大小是 ___ $\rm{}Pa$。若在 $A、B$ 上方分别沿水平方向切去一部分，并将切掉的部分叠放在对方剩余的部分上方，此时 $A$ 对地面的压强减小 $\rm{}2.5×10^3\ Pa$，同时是 $B$ 对地面压强的变化量 $Δp_B$ 的 $\dfrac{1}{4}$，则 $B$ 原来的质量 $m_B$ 是 ___ $\rm{}kg$。
| 物体 | 密度$ρ/(\rm{}kg·m^{-3})$ | 底面积$S/(\rm{}m^2)$ | 高度$h/(\rm{}m)$ |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $A$ | $5×10^3$ | $2×10^{-3}$ | $0.6$ |
| $B$ | $8×10^3$ | ？？ | $0.5$ |
3. 如图所示，一个底面积为 $300\rm{}cm^2$ 的 $\rm{L}$ 型容器重 $\rm{4N}$，放在面积为 $\rm{1m^2}$ 的水平桌面中央，内盛有 $\rm{2kg}$ 水，水面距离桌面 $\rm{}10cm$，$a$ 点离桌面 $\rm{}6cm$。求：（$g$ 取 $\rm{}10N/kg$）
$(1)$ 水对 $a$ 点的压强 $p_a$；
$(2)$ 水对容器底部的压力 $F$；
$(3)$ 容器对水平桌面的压强 $p_容$。
4. 水平地面上放置了 $A、B$ 两个实心长方体，$A$ 的长宽高分别为 $\rm{}10cm、10cm、15cm$，$B$ 的长宽高分别为 $\rm{}20cm、10cm、12cm$。（长、宽面触地）已知 $ρ_A=\rm{0.6g/cm^3}$、$ρ_A:ρ_B=3:5$，求： （$g$ 取 $\rm{}10N/kg$）
$(1)$ $B$ 的质量 $m_B$（单位：g）；
$(2)$ 将 $A$ 放在 $B$ 上方， $B$ 对地面的压强 $p_{B_1}$；
$(3)$ 如果从两长方体正中间水平或竖直方向打通一个横截面积为 $S$ 的圆柱形小孔，使剩余部分对水平面的压强相等。试通过计算，说明以下三种方案哪个方案可行，并求出此时 $S$ 的值（单位：$\rm{}cm^2$）。
方案一：$A、B$ 均竖直打孔；
方案二：$A$ 竖直打孔， $B$ 水平打孔；
方案三：$A$ 水平打孔， $B$ 竖直打孔。
输入格式
一个正整数 $i$，表示题号。保证对于测试点 $n$ 有 $i=n$。
输出格式
对应题目的正确答案。
说明/提示
为了统一输出格式，请确认下面内容：
- 依题意输出每个小问/空的答案，每个答案之间空一格，不需要带单位。
- 若一个小问有多个回答内容，请用`and`连接
- 若通过分类讨论得到多个答案，请用`or`连接所有答案，并用`()`括起来，保证较小数在前。
- 遇到类似于 $N\in \complement _{\mathbb{R}}\mathbb{Z}$，即 $N$ 不是整数的情况，请保留一位小数。
***
示例：
您求得的答案：
$(1)250\ 15$
$(2)1×10^4\ \rm{or}\ 3×10^3\ \ \ \dfrac{26}{9}$
正确输出答案：`250and15 (3000or10000)and2.9`