U554130 整除运算-进阶

晓莱现在是来追梦的出题人之一，现在它准备出一道特殊的构造题。 在这道构造题之中，希望你可以满足它几个要求。 * 首先构造的序列长度是 $n$ ， 另外序列之中每个数字的范围是 $[1, k]$。 * 对于相邻的两个元素 $A, B$ （其中 $A$ 在序列之中靠前， $B$ 在序列之中靠后） 满足 $A \le B$ 或者 $A \% B \neq 0$。 请你求解所有合法序列的方案数量，为了避免答案过大，请直接将答案对 $99824353$ 取模。

第一行包含两个整数 $n, k$ 。

输出包含一个整数，表示取模之后的合法方案数。

### 样例一解释 满足条件的合法序列有 $\{1, 1\}、\{1, 2\}、\{2, 2\}$。 ---- 对于 $20 \%$ 的数据范围，满足 $n = 2, k \le 100$。 对于额外的 $20 \%$ 的数据范围， 满足 $n = 3, k \le 100$。 对于额外的 $20 \%$ 的数据范围，满足 $k = 2$。 对于 $80 \%$ 的数据范围， $ 1 \le n \le 10 $, $1 \le k \le 1000$。 对于 $100 \%$ 的数据范围， $ 1 \le n \le 10 $, $1 \le k \le 10 ^ 5$。