U557106 小明的糖果Plus

小明又得到了一些糖果！这次，这些糖果是排成一行的，并且每颗糖果都有一个美味值。小明想知道，如果他只能从这一行糖果的两端选择一颗糖果吃掉，那么在吃掉 k 颗糖果后，他能获得的最大总美味值是多少？

给定一行 n 颗糖果的美味值$v_1,v_2,...,v_n$ 。小明需要吃掉恰好$k$颗糖果。他每次只能选择吃掉最左边的一颗糖果或者最右边的一颗糖果。请你计算小明吃掉$k$颗糖果后，能获得的最大总美味值。

输入三行。第一行包含两个正整数$n$和$k$，分别表示糖果的总数量和小明需要吃掉的糖果数量。第二行包含$n$个正整数$v_ ,v_2,...,v_n$ ，表示从左到右每颗糖果的美味值。

输出一个整数，表示小明吃掉$k$颗糖果后能获得的最大总美味值。

$ 1≤k≤n≤50 $\ $ 1≤v_i≤100 $