U559888 [WQC-2025] Thoth的数码

Thoth 从神秘星球带回了两个设备：“数码相加”和“数码相积”。这些设备可以计算数字的数码之和与数码之积，但没有输出功能。Thoth 希望你能编写程序模拟这些设备的计算功能。

对于一个正整数 $x$，定义 $S(x)$ 为 $x$ 的各位数字之和，$P(x)$ 为 $x$ 的各位数字之积。例如，$x = 12345$，则 $S(x) = 1+2+3+4+5=15$，$P(x) = 1\times2\times3\times4\times5=120$。 现在，给定两个正整数 $n$ 和 $m$，你需要计算： $A =S(1)+S(2)+...+S(n)$ $B =P(1) \times P(2) \times ... \times P(m) $ 由于答案可能很大，请输出 $A \bmod 998244353$ 和 $B \bmod 998244353$。 答案对 **998244353** 取模.

给定一个正整数 $T$ 表示测试组数. 接下来 $T$ 行,每行两个正整数 $n,m$ ,分别表示要计算 $S(1)+S(2)+...+S(n)$ 以及 $P(1)*P(2) *...* P(m)$ .

一共 $T$ 行,每行包含两个整数，分别表示 $A \bmod 998244353$ 和 $B \bmod 998244353$。(注意:答案对 **998244353** 取模).

答案对 **998244353** 取模. 对于 10% 的数据, $ 1 \le n , m \le 10^2$ 对于 40% 的数据, $ 1 \le n , m \le 10^5$ 对于 100% 的数据,保证, $ 1 \le t \le 20 $ , $ 1 \le n , m \le 10^{100000} $ .