U560764 Binary Matrix

**时间限制：** 1.0 秒 **空间限制：** 512 MB

称一个矩阵为二进制矩阵，当且仅当该矩阵中所有元素为 $0$ 或 $1$。 令 $S$ 为所有同时满足如下两个条件的 $n\times m$ 的二进制矩阵 $B=\{b_{i,j}\}$ 构成的集合： - $B$ 每行中所有数的异或和为 $0$，即 $\forall ~1\le i\le n,~\mathop{\oplus}\limits_{j=1}^m b_{i,j}=0$； - $B$ 每列中所有数的异或和为 $0$，即 $\forall ~1\le i\le m,~\mathop{\oplus}\limits_{i=1}^n b_{i,j}=0$。 Ecrade_ 有一个 $n\times m$ 的二进制矩阵 $A=\{a_{i,j}\}$，他定义一个 $n\times m$ 的二进制矩阵 $B=\{b_{i,j}\}$ 的权值为 $a_{i,j}$ 与 $b_{i,j}$ 中不同数的个数，即 $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[a_{i,j}\ne b_{i,j}]$。 Ecrade_ 想知道，$S$ 中矩阵权值的最小值为多少？

从标准输入读入数据。 第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： - 第一行两个整数 $n,m$。 - 后 $n$ 行每行一个长为 $m$ 的数字串，其中第 $i+1$ 行第 $j$ 个字符表示 $a_{i,j}$。

输出到标准输出。 对于每组测试数据，输出一行一个整数 $x$，表示 $S$ 中矩阵权值的最小值。

### 样例 1 解释 - 对于第一组测试数据，$S$ 中权值最小的一个矩阵为 $\begin{pmatrix}1&1&0\\1&0&1\\0&1&1\end{pmatrix}$； - 对于第二组测试数据，$S$ 中权值最小的一个矩阵为 $\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}$。 ### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** - 子任务 1（10 分）：$n=1$。 - 子任务 2（10 分）：$n,m\le 2$。 - 子任务 3（20 分）：$T\le 10,~n,m\le 4$。 - 子任务 4（20 分）：$n=2$。 - 子任务 5（40 分）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 2\times 10^5,~1\le n,m\le 10^3,~1\le \sum n\times m\le 10^6,~a_{i,j}\in\{0,1\}$。