U563982 芒果小地图

齐国保存着一张芒果的地图，地图是包含 $n$ 个点， $m$ 条边的无向图 $G$ ，现在晓莱准备在这张地图上给每个点标注一个点权 $a_i$ ， 此时的点权需要满足 $a_u = mex\{a_v|(u, v) \in edge_G \}$ 。 现在请问有多少种合适的方案可以满足上述条件。 **关于上述的公式，做一个解释** $\{ x|x>=2 \}$ 这种类型的符号表示一个大于等于 $2$ 的集合， 其中具体的格式为 $\{表达式|条件\}$ 。 所以 $\{a_v|(u, v) \in edge_G \}$ 实际表示为和 $u$ 有直接连接边的终点 $v$ 的点权。 符号 $mex(S)$ 表示为不属于集合 $S$ 之中的最小非负整数， 比如现在有一个集合 $S = \{ x|x>=2 \}$,此时的 $mex(S) = 0$ 。 $mex(S) = min\{x|x \notin S, x \in N\}$ ，其中 $N$ 表示非负整数集合（自然数集合）。 特殊的 $mex(\{\}) = 0$ ，其中 $\{\}$ 表示空集。

输入第一行两个整数，分别是 $n, m$ ，代表地图的点数和边数。 接下来 $m$ 行： 每行给定两个正整数，表示存在一条 $u$ 到 $v$ 的无向边。 输入保证没有重边。

输出一行，包含一个整数，表示合适的方案数。

### 样例一解释 存在六种合法的方案，分别是 ` [0,1,0,1,0]`, `[0,1,2,0,1]`, `[0,2,1,0,1]`, `[1,0,1,0,1]`, `[1,0,1,2,0]`, `[1,0,2,1,0]`。 对于 $10 \%$ 的数据范围，满足 $1 \le n \le 16, m = 0, 1 \le u_i,v_i \le n$ 。 对于 $20 \%$ 的数据范围，满足 $1 \le n \le 2, 0 \le m \le \frac{n\times(n - 1)}{2}, 1 \le u_i,v_i \le n$ 。 对于 $100 \%$ 的数据范围，满足 $1 \le n \le 16, 0 \le m \le \frac{n\times(n - 1)}{2}, 1 \le u_i,v_i \le n$ 。