U572717 【未验证是否可做，无数据】【P5644 超级无敌加强版】Distorted Fate

>  > O Fortuna velut luna statu variabilis... > 鸠逃离了幽蓝边界。她带了 $\infin$ 个~~月亮~~水晶苹果来吃。 > （曲绘来自 Phigros，侵删）

现在，在鸠的面前有 $n$ 个盒子，初始时第 $i$ 盒子中有 $a_i$ 个水晶苹果，分数为 $w_i$。接下来她要进行 $k$ 次操作，一次操作中，若有 $m~(m\le n)$ 个盒子 $c_1,c_2,\cdots,c_m$ 的水晶苹果数**在所有盒子中最少**，那么记分数总和 $\displaystyle s=\sum_{i=1}^m w_{c_i}$，则她会有 $\dfrac{w_{c_i}}{s}$ 的概率在第 $c_i$ 个盒子中放入一个水晶苹果。请你求出 $k$ 次操作后，每个盒子中的水晶苹果数的期望模上 $998244353$ 的值。因为鸠马上要和 Kuzumi 去逛街，所以这个任务就交给你啦。 **形式化题意**（出题人还是很良心的）：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$，第 $i$ 个数有权值 $w_i$。接下来进行 $k$ 次操作，一次操作中，若有一个长度为 $m~(m\le n)$ 的序列 $c_i$ 满足 $\forall 1\le i\le m,a_{c_i}=a_{\min}$，记 $\displaystyle s=\sum_{i=1}^m w_{c_i}$，则有 $\dfrac{w_{c_i}}{s}$ 的概率使得 $a_{c_i}\leftarrow a_{c_i}+1$。请求出 $k$ 次操作后，每个 $a_i$ 的期望模上 $998244353$ 的值。

第一行一个正整数 $n$ 和一个非负整数 $k$，分别表示盒子的个数和操作次数。 第二行 $n$ 个非负整数 $a_i$，表示每个盒子中的水晶苹果数。 第三行 $n$ 个正整数 $w_i$，表示每个盒子的分数。

一行 $n$ 个非负整数，表示 $k$ 次操作后，每个盒子中的水晶苹果数的期望模上 $998244353$ 的值。

### 数据范围限制 | 测试点编号 | $n$ | $k$ | $a_i$ | $w_i$ | 其它特殊性质 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1$ | / | $=0$ | / | / | / | | $2$ | $=1$ | / | / | / | / | | $3$ | / | $=1$ | / | / | 保证 $w_i$ 互不相等 | | $4$ | $\le 10$ | $\le 10$ | / | $=1$ | / | | $5$ | $\le 10$ | $\le 10$ | / | / | / | | $6$ | $\le 50$ | $\le 10$ | $\le 5$ | $\le 10^3$ | / | | $7$ | $\le 50$ | $\le 50$ | $\le 2$ | $\le 10^6$ | / | | $8$ | $\le 100$ | $\le 50$ | $\le 5$ | / | / | | $9$ | $\le 100$ | $\le 10^3$ | / | / | / | | $10$ | $\le 100$ | / | / | / | / | | $11$ | $\le 500$ | $\le 10^3$ | $\le 5$ | / | / | | $12$ | $\le 10^3$ | $\le 10^3$ | / | / | / | | $13$ | $\le 10^3$ | / | / | / | / | | $14$ | $\le 5\times 10^3$ | $\le 10^3$ | / | / | / | | $15$ | $\le 10^4$ | $\le 10^3$ | / | / | / | | $16$ | $\le 10^5$ | / | / | / | / | | $17$ | / | $\le 10^3$ | / | / | / | | $18$ | / | / | $\le 2$ | / | / | | $19$ | / | / | $\le 5$ | / | / | | $20$ | / | / | / | / | / | 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6,0\le k\le 10^6,0\le a_i\le 10,1\le w_i\le 10^9$。 ### 样例 $1$ 解释 有 $5$ 个箱子，进行 $3$ 次操作，可以进行暴力分讨得出答案，出题人懒得写了（）