U574083 「菈菈」的卡牌

「菈菈」在玩“简易版-皇室战争” 然而她很菜，不过「梨斗」教她了一个好方法：哪张卡亮了就立即用哪张卡。 自从学会了这个方法，「菈菈」的胜率大大提升。

有 $n$ 种牌，每种牌有它的圣水花费，这些牌的圣水花费互不相同。 「菈菈」有 $m$ 个卡槽，最初卡槽是空的，「菈菈」的圣水量为 $0$。 游戏开始，每个卡槽立即独立等慨率随机出一张卡牌（两个卡槽的牌可能相同），同时，「菈菈」每秒获得一滴圣水。 一旦「菈菈」手中的圣水达到了 $m$ 个卡槽中花费最小的那张牌，「菈菈」便会立即花费对应圣水并打出这张牌。 如果第 $k$ 种牌是关键牌，求「菈菈」打出一张这种牌的期望时间。 答案对 $998244353$ 取模。

一行三个整数 $n,m,k$。 一行 $n$ 个从小到大的整数 $a_i$ 表示第 $i$ 种牌的圣水花费。

一行一个整数表示打出第 $k$ 种牌的期望时间。 答案对 $998244353$ 取模。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m \le 3000$，$1\le n \le 10^6$，$1\le k\le n$，$1\le a_i\le 10^9$ 保证 $a_i$ 按顺序给出且互不相同。 | 测试点编号 | $n$ | $m$ | $k$ | | :--------: | :--------: | :------: | :--------: | | $1$ | $\le 200$ | $\le 1$ | $\le n$ | | $2$ | $\le 3000$ | $\le 1$ | $\le n$ | | $3$ | $\le 10^6$ | $\le 1$ | $\le 1$ | | $4$ | $\le 10^6$ | $\le 1$ | $\le n$ | | $5$ | $\le 200$ | $\le 2$ | $\le n$ | | $6$ | $\le 3000$ | $\le 2$ | $\le n$ | | $7$ | $\le 10^6$ | $\le 2$ | $\le 1$ | | $8$ | $\le 10^6$ | $\le 2$ | $\le n$ | | $9$ | $\le 200$ | $\le 10$ | $\le n$ | | $10$ | $\le 3000$ | $\le 10$ | $\le n$ | | $11$ | $\le 10^6$ | $\le 10$ | $\le 1$ | | $12$ | $\le 10^6$ | $\le 10$ | $\le n$ | | $13$ | $\le 200$ | $\le 200$ | $\le 1$ | | $14$ | $\le 200$ | $\le 200$ | $ = n$ | | $15$ | $\le 200$ | $\le 200$ | $\le n$ | | $16$ | $\le 200$ | $\le 200$ | $\le n$ | | $17$ | $\le 3000$ | $\le 3000$ | $\le 1$ | | $18$ | $\le 3000$ | $\le 3000$ | $ = n$ | | $19$ | $\le 3000$ | $\le 3000$ | $\le n$ | | $20$ | $\le 3000$ | $\le 3000$ | $\le n$ |