U582873 2.5卡牌

题目背景

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题目描述

小王突然喜欢上了一种名为《游戏王》的卡牌游戏,并收集了很多怪物卡片。每张怪物卡片都有三个属性:$A,B,C$。 小王的好朋友老王来找他玩,他们决定使用他们自己的规则:谁的牌组颜值更高,谁就获得游戏的胜利。 众所周知,小王有强迫症并且看脸,所以他希望从自己有的卡牌中选出一些并且能按照一定顺序排列起来,排列规则如下: 1. 定义卡片的顺序 $p_i< p_j$ 当且仅当 $p_i$ 的三个属性均小于等于 $p_j$ 的三个属性(保证不会存在两张一样的卡片) 2. $p_i$ 能排在 $p_j$ 前面当且仅当 $p_i< p_j$ 为了不对这个看脸的世界感到绝望,小王还是很想知道自己能否获胜,于是他找到了你,希望你帮他组出一组颜值最高的卡组(一个卡组的颜值为该卡组包含的卡牌数量)。

输入格式

第一行输入一个数字 m ,表示小王总共有 m 张卡牌; 接下来 m 行,第 1+i 行为三个数字 $A_i ,B_i ,C_i$ 分别表示第 i 张卡片的三个属性值。

输出格式

输出一个数字 $n$,表示小王能组出的卡组最多包含 $n$ 张卡。

说明/提示

对于 $10\%$ 的数据,$m\leq 10^3$,对任意 $i$ 满足 $1\leq A_i\leq 10^6,B_i =0,C_i =0$ 对于另 $30\%$ 的数据,$m\leq 10^3$,对任意 $i$ 满足 $1\leq A_i,B_i\leq 10^6,C_i =0$ 对于另 $40\%$ 的数据,$m\leq 10^6$,对任意 $i$ 满足 $1\leq A_i,B_i\leq 10^6,C_i =0$ 对于另 $20\%$ 的数据,$m\leq 10^3$,对任意 $i$ 满足 $1\leq A_i,B_i,C_i\leq 10^6$