U584261 GAME on cactus

成长：[tree](https://codeforces.com/problemset/problem/1970/C3) $\Rightarrow$ cactus；[no bridge](/problem/P5966) $\Rightarrow$ cactus with bridges。

小 X 和小 Y 来到一棵 $n$ 个点 $m$ 条边的仙人掌上玩游戏，点编号为 $1\sim n$。 一开始某个节点上有个棋子，小 X 和小 Y 轮流移动这个棋子，已经走过的边不能再走，谁不能移动谁就输了。 小 Y 先手，她向你求助，对于每一个节点，若其作为初始放置棋子的节点，她是否有必胜策略？

第一行两个整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示 $u,v$ 之间有一条边。

$n$ 行，每行一个整数，对于第 $i$ 行，若初始棋子放在 $i$，小 Y 有必胜策略，输出 $1$，否则输出 $2$。

$2\leq n\leq2\times10^5$。熟悉仙人掌的同学应该不需要 $m$ 的范围（$n-1\leq m\leq2n-2$）。 对于一个测试点，$m=n-1$。 对于另一个测试点，保证图中无桥、无重边。 对于另一个测试点，$n,m\leq18$。 对于另一个测试点，$n\leq10^3$。 对于另一个测试点，$n\leq10^4$。 subtask 1 为 Hack 数据，均满足 $n,m\le18$，若全部通过，则得 $1$ 分。本题总分 $101$。 我的博文 & 题解：[《圆方树学习笔记 —— 一种关于点双连通分量的思考方式》](https://www.cnblogs.com/XuYueming/p/18313014)、[《GAME on cactus | [POI 2016] Hydrorozgrywka 题解》](https://www.cnblogs.com/XuYueming/p/18992600)。