U586540 因数个数

已知整数唯一分解定理（算术基本定理）：任何一个大于 $1$ 的整数 $n$ 都可以分解成若干个素因数的连乘积，如果不计各个素因数的顺序，那么这种分解是唯一的。 即：对于整数 $n\ (n>1)$，存在唯一的等式 $n=p_1 p_2 ... p_m$ 满足 $p_1\le p_2\le ...\le p_m$ 且 $p_1,p_2,...,p_m$ 均为质数，或存在唯一的等式 $n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_m^{a_m}$ 满足 $p_1

输入的第一行包含一个正整数 $m$，表示数字 $n$ 的不同质因子的个数。 输入的第二行包含 $m$ 个正整数 $a_1,a_2,...,a_m$，表示对 $n$ 质因数分解后每个质因子的次数，具体含义见题目描述。

输出一行一个正整数，表示 $n$ 的正因数的个数。

**【样例解释 #1】** 例如 $200 = 2^3\times5^2$ 符合题意，$200$ 共有 $12$ 个正因数 $1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,200$，因此答案为 $12$。 **【数据范围】** 对于所有数据，保证 $m\le 20,\ a_i\le 100$，答案在 int 能表示的范围内，即答案不超过 $2^{31}-1$。 - 对于 $5\%$ 的数据，保证 $m=1,\ a_1=1$。 - 对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $m=1,\ a_1\le 10$。 - 对于另外 $15\%$ 的数据，保证 $m=2,\ a_1,a_2\le 10$。 - 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $m=3$。 - 对于另外 $50\%$ 的数据，无特殊限制。