U589260 （野史重做）南瓜入侵

南瓜入侵是蛋仔派对一个很好玩的模式，一局游戏有 $n+1$ 名玩家，有一个蛋仔会变成南瓜，蛋仔被南瓜碰到就会变成南瓜。 1919年8月10日最近的一次棍母（不存在）更新出现了终极猎手~~梦泪~~和南瓜遗传系统。小明心血热潮的打开了他的蛋仔派对去玩南瓜入侵。 不料匹配机制发力，还没似一个南瓜就剩他一个终极猎手了。

南瓜遗传系统规则如下：（2和3请直接看括号里的描述） 1. 可以视一个南瓜遗传系统为树，南瓜为点，母体为根，感染关系为边（感染者指向被感染者），母体编号始终为 $1$ 2. 南瓜母体攻击力为 $k$，之后每传染下一代攻击力减少 $a$，南瓜传染一个蛋仔攻击力增加 $b$，南瓜攻击力最少 $1$ 点 （即南瓜的攻击力为 $\max (1,k-ax+by)$，$x$代表离根节点的距离，$y$代表出度，**之后进行删除时攻击力不会被更改**） 3. 如果一个南瓜被淘汰（视为删除），其所有南瓜后代且当前没有后代的南瓜都淘汰。视被淘汰的父亲作为其儿子的儿子（母体不进行此操作） （即如果一个南瓜被删除，删除目标子树中当前所有叶子节点。让目标父亲节点连接其子节点（根节点没有父节点，不进行此操作）） 一共 $n$ 个南瓜，$n-1$个传染关系，淘汰一个南瓜会受到其攻击力的伤害。求小明淘汰所有南瓜能受到的最小伤害。

第$1$行：4个数。$n$，$k$，$a$，$b$。 第$2$到$n$行：两个数。$u_i$，$v_i$。代表南瓜$u_i$把$v_i$感染（连边）。

一个数，小明淘汰所有南瓜受到的最小伤害。

样例1解释： 删除 $1$ 节点，$3$、$4$、$5$ 节点也被删除； 然后删除 $2$ 节点可以全部删除。 样例2解释： 删除 $1$ 节点，$5$、$6$、$7$、$8$、$10$ 节点也被删除； 然后删除 $2$ 节点，$3$、$4$ 节点也被删除； 最后删除 $9$ 节点可以全部删除。 $100\%$的数据中，$1\le u_i,v_i\le n\le 10^5$，$k,a,b\le 10^9$， 南瓜不会感染自己，南瓜不会重复感染一个南瓜（无自环，无重边）