U591435 还是数论大佬 3

### Upd 10:47：帖子被管理删了？ ### Upd 10:47：恭喜 @libu2333 首 A！ ### Upd 11:01：经核实，#50 数据范围确实存在诈骗，已修正。 ### Upd 11:08：[一些说明](https://www.luogu.com.cn/discuss/1121825)。 --- 前情提要：[U591160 还是数论大佬 2](https://www.luogu.com.cn/problem/U591160)、[U590981 还是数论/快读快写大佬](https://www.luogu.com.cn/problem/U590981)。 由于本题在数学上就没那么简单，所以本题在代码实现上没有以前那么毒瘤……吗？

小 L（没错，又双叒叕是他）有一个实数 $x$，他想求出下面这个式子的值： $$\sum_{k=0}^{+\infty}{\lfloor \frac{x+2^k}{2^{k+1}} \rfloor}$$ （真是少有的言简意赅的题面啊！） 本题采用 Special Judge，只要你的答案和标准答案的差不超过 $0$ 就会被判定为正确。

**本题没有多组测试数据。** 输入一行一个实数 $x$。 由于小 L 突然大发慈悲，他决定提醒你：**别关同步流，否则可能 100pts -> 2pts。**

输出一行一个实数，表示题中式子的值。

设 $len$ 为 $x$ 转换为字符串后的长度，则： 对于 $2\%$ 的数据，有 $x=0$。 对于另外 $0\%$ 的数据，有 $\sum_{k=0}^{+\infty}{\lfloor \frac{x+2^k}{2^{k+1}} \rfloor}=0$。 对于 $20\%$ 的数据，有 $|x| \leq 2^{32}-1$。 对于 $30\%$ 的数据，有 $|x| \leq 2^{64}-1$。 对于 $40\%$ 的数据，有 $|x| \leq 2^{128}-1$。 对于另外 $20\%$ 的数据，有 $len \leq 32767,|x|=x$。 对于另外 $38\%$ 的数据，有 $len \leq 65535$。 对于另外 $2\%$ 的数据，有 $len = 10^6$。