U594652 括号

关于脑洞大开这件事

给定一个正整数 $n$ ，求一共有多少个合法的括号序列 关于什么是合法的括号序列：1、空串是一个合法的过好序列；2、如果 $s$ 是一个合法的括号序列，那么 $(s)$ 也是一个合法的括号序列；如果 $s$ 、$t$ 都是合法的括号序列，那么 $st$ 也是合法的括号序列

一个正整数 $n$

一个正整数表示总方案数量，由于结果可能很大，请对 $10^9+7$ 取模

### 样例 $1$ 解释： 合法的括号序列总共有 $()()$ 和 $(())$ 两组 ### 数据范围 对于 $10\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10$ 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 50$ 对于 $50\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^3$ 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 2*10^5$