U596489 2.文化课集合B（culture_b）

这是**文化课知识**+**编程知识**的结合系列专题，但是主要考察**文化课知识**，每个集合会有 $2 \sim 8$ 道题，每个集合难度递增，集合中的题目难度不一定递增。 本集合考察数学知识。 考察范围：**初中**。

### 第一题 有一个正 $n$ 边形旋转 $90°$后与自身重合，求 $n$ 的值。 ### 第二题 若有分式方程 $\frac{3 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$，求 $x$ 的值。 ### 第三题 如图，在正方形中 $ABCD$ 中，对角线 $AC、BD$ 相交于点 $O$，$E、F$ 分别为 $AC、BD$ 上一点，且 $OE = OF$，连接，$AF,BE,EF$。若 $∠AFE = 25°$，若 $∠CBE $ 的度数为 $k$，求 $k$ 的值。  （第 $3$ 题图） ### 第四题 定义：对于一个各数位上的数字均不为 $0$ 的三位自然数 $N$，若 $N$ 能被它的各数位上的数字之和 $m$ 整除，则称 $N$ 是 $m$ 的“和倍数”。 若三位数 $A$ 是 $12$ 的“和倍数”，$a，b，c$ 分别是数 $A$ 其中一个数位上的数字，且 $a > b > c$。在 $a，b，c$ 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 $F(A)$，最小的两位数记为 $G(A)$，若 $\frac{F(A) + G(A)}{16}$ 为整数，求出满足条件的所有数 $A$ 。 ### 第五题 若 $a,b$ 为正整数，且 $a,b$ 满足 $756a = b^3$，若 $min(a)$ 为 $k$，求 $k$ 的值。 ### 第六题 若$a = 2025$，$b=-2025$，又有 $ \left|3a - 2b\right| \times \left(-\frac{1}{2}\right) + \frac{5a^2b - 15ab^2}{5ab} - \frac{\left|-a^3 + b^3\right|}{a - b} $ 的值为 $k$，求 $k$ 的值。 ### 第七题 徐老师，小 $W$，$Szy$ 三人的年龄都是正整数，徐老师的年龄是小 $W$ 的两倍，小 $W$ 比 $Szy$ 小 $7$ 岁，三人的年龄之和是小于 $70$ 的质数，且质数的各位数字之和为 $13$ ，若徐老师、小 $W$、$Szy$ 三人的年龄分别是 $x,y,z$，求 $x,y,z$ 的值。 ### 第八题 $Xbw$ 班有 $7$ 名学生站成一排拍照，其中甲不站左端，乙不站右端，丙、丁必须相邻，且丙在丁左边。若有 $x$ 种不同排法，求 $x$ 的值。

无。

你可以用下面的模版来答题。 输出前三行，第五、六、八行，每行一个数，即答案，其中第三题输出结果不要加上 `°`。 输出第四行，共 $k$ 个答案，全对才得分，答案从小到大输出，中间用空格隔开。 输出第七行，共 $3$ 个答案，全对才得分，答案按 $x,y,z$ 输出，中间用空格隔开。

```cpp #include using namespace std; char T; int main() { //freopen("culture_a.in","r",stdin); //freopen("culture_a.out","w",stdout); cin>>T; string ans[]= { "The answer of task A", "The answer of task B", "The answer of task C", "The answer of task D", "The answer of task E", }; cout