U60310 一盘大棋

感谢liu_runda大佬$orzzzzzzzzzz$!

给出一个 $R*C$ 的棋盘.共有 $R$ 行 $C$ 列,$R*C$ 个格子.现要在每个格子都填一个非 负整数.使得任意一个 $2*2$ 的正方形区域都满足这样的性质:左上角的数字+右下 角的数字=左下角的数字$+$右上角的数字.有些格子已经确定,你不能更改其中的 数字.其他格子的数字由你决定.下面是一个符合要求的 $3*3$ 的棋盘: |1|2|3| |--|--|--| |2|3|4| |4|5|6| 不难验证每个 $2*2$ 的区域都是符合要求的. liu_runda准备下一盘大棋,为此,他想要知道一个可行的填充棋盘的方案.但是 这个方案可能很大.所以你只需对给定的棋盘判定是否存在至少一种可行的填充 棋盘的方案.

第一行输入一个 $T$，表示数据组数。接下来 $T$ 组数据。 每组数据的第 $1$ 行 $3$ 个整数 $R$,$C$,$n$,$R$ 和 $C$ 表示棋盘的大小. $n$ 表示已经被填好 数字的格子的数目 接下来 $n$ 行每行 $3$ 个整数 $ri$,$ci$,$ai$,表示第 $ri$ 行 $ci$ 列的格子被填上了数字 $ai$.

$T$ 行.第 $i$ 行是第 $i$ 组数据的答案.有合法方案时输出一行 $Yes$,没有时输出一行$No$.

第 $1$ 个测试点,$R=1$ 第 $2,3$ 个测试点,$R*C