U605360 最小交通费

[参考来源](https://www.ember.ac.cn/post/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%A2%98/nju01/) **(2025年南软/智软开放日机试 T1)** 有一个圆上均匀分布着L个点（编号按逆时针顺序依次为1~L）。在这些点中还存在m条弦。如果在圆弧上从一个点走到另一个相邻的点，需要支付1元的费用；但如果通过弦来走（包括交点），则无需支付费用。 例如，如图所示，如果存在弦（1,3）和（2,4），则从点1到点2可以先从1走到两条弦的交点，再从交点走到2，这样就无需收费。请你设计算法，找出某两个点之间最少的交通费。 

程序的第一行输入三个整数：`L`、`m`、`q`，用空格分隔。 接下来输入m行，每行两个整数，表示一条弦，用空格分隔。 接下来输入q行，每行两个整数，表示q个问题。如“1 2”则表示一个问题，表示点1和2之间的最少交通费。

程序的输出为q行，每行为一个问题的答案。

- $L$不超过$3\times 10^8$。 - $m,q$不超过$10^4$。