U623404 异或树（XorTree）

if 你在 [2025多校冲刺CSP模拟赛7 ](http://47.92.197.167:5283/contest/645) 中读错了 T2 题面，于是就有了这道题。

给定一棵有根树 $T$，其初始只包含一个点权为 $k_0$​ 的根节点。接下来有 $q$ 次操作如下： - 形如 1 $x$，代表对于**所有**当前 $T$ 的**节点**扩张一次：设其权值为 $w$，将一个权值为 $w$ 和一个权值为 $w \bigoplus x$ 的节点加入并作为其儿子节点。 - 形如 2 $x$，代表询问 $T$ 有多少棵子树满足子树内所有节点权值的异或和为 $x$，答案对 998244353 取模。 其中，$\bigoplus$ 表示按位异或算符。

第一行两个整数 $k_0$ 和 $q$。 接下来 $q$ 行，每行表示一次操作，形式如题目描述。

对每个第二种操作输出一行一个整数表示答案。

对于前 $30\%$ 的数据，保证 $x,k_0 < 2^{10}$，$q \leq 1000$； 对于上述以外 $25\%$ 的数据，保证第一种操作的数量不超过 $13$； 对于上述以外 $15\%$ 的数据，保证第一种操作的 $x$ 都相等； 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq q \leq 8000$，$x,k_0 \in [0,2^{13})$。