U625859 树

众所周知，树是一种有 $n$ 个结点和 $n-1$ 条无向边的联通图。 我们规定： **树的深度** 为距离根结点最远的点的深度。 **树的宽度** 表示结点最多的一层中结点的个数。 结点位于同一层的定义为：树上的结点若深度相同，则这些结点位于同一层。 **树上结点之间的距离**：$u, v$ 之间的距离表示从 $u$ 到 $v$ 的 **简单路径** 上所有边的 **代价** 之和。 其中，**简单路径** 的定义为：两点之间不经过重复的边所组成的路径。 其中，边的 **代价** 的定义为：从深度较深的结点走到深度较浅的结点时，该边的代价为 $2$，从深度较浅的结点走到深度较深的结点时，该边的代价为 $1$。 注意，$u,v$ 之间的距离和 $v,u$ 之间的距离并不相同。 给定一棵以 $1$ 号结点为根的树，求出该树的深度、宽度和指定结点 $x, y$ 之间的距离。

第一行是一个整数 $n$，代表树的结点个数。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示树上存在一条连接 $u, v$ 的边。 接下来一行一个整数 $m$，代表询问次数。 接下来 $m$ 行，每行有两个整数 $x, y$，表示求 $x,y$ 之间的距离。

输出 $m+2$ 行，每行一个整数，依次表示二叉树的深度、宽度和 $x, y$ 之间的距离。

### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le u, v, x, y \le n \leq 100,1\le m\le 100$，且给出的是一棵树，且 $u$ 是 $v$ 的父结点。 ### 样例解释  观察可以发现，树的深度为 $4$，树的宽度为 $4$。 $8$ 到 $6$ 的简单路径为 $8 \to 5 \to 2 \to 1 \to 3 \to 6$，距离为 $2+2+2+1+1=8$。 $9$ 到 $4$ 的简单路径为 $9 \to 5 \to 2 \to 4$，距离为 $2+2+1=5$。