U639738 更快的求逆方式

有些小常数多项式求逆可以通过此题，但不是期望的做法。

令 $f _ 0 = 1$，已知对于 $i \ge 1$，$f$ 满足以下递推关系： $$f _ i = \sum _ {j = 0} ^ {i - 1} \binom i j f _ j$$ 求 $f _ n$ 对 $998244353$ 取模的结果。

一行包含一个整数 $n$。

输出一个整数表示答案。

#### 样例 #1 解释 递推的前几项如下： $f _ 0 = 1$ $f _ 1 = f _ 0 = 1$ $f _ 2 = f _ 0 + 2 f _ 1 = 3$ $f _ 3 = f _ 0 + 3 f _ 1 + 3 f _ 2 = 13$ 故 $f _ 3 = 13$。 #### 数据范围 对于所有数据，$1 \le n \le 10 ^ 6$。 |测试点编号|$n \le$| |:-:|:-:| |$1 \sim 2$|$5000$| |$3 \sim 5$|$10 ^ 5$| |$6 \sim 7$|$5 \times 10 ^ 5$| |$8 \sim 10$|$10 ^ 6$|