U641963 异或之终

在将一生都奉献给寻找通往异或之终的道路上后，牛油果终于来到了这条他梦寐以求的道路的起点。

经过初步观察，通往异或之终道路上有 $N$ 个特殊的障碍。 为了最终抵达异或之终，出发前牛油果需要准备一条长度同样为 $N$ 的数组，以此面对道路上的障碍。其中，第 $K$ 个障碍的通过条件是：能从事先准备的数组中选出恰好 $K$ 个互不相同的非负整数，使得这 $K$ 个数的异或和为 $K$。一旦启程，不能再更改数组中的数。 这个问题切切实实地难住了牛油果，因此他找到了你，希望你能给他一个能通过所有障碍的数组。由于牛油果是水果，力量有限，因此你给出的数组中的最大数必须小于 $2^{64}$。 由于牛油果无法在有限的时间内判断你的数组是否真的能通过所有 $N$ 个障碍，因此他会额外提出 $Q$ 个询问，每次给出一个正整数 $K$，问你该数组如何通过第 $K$ 个障碍。

第一行包含两个正整数 $N, Q$，分别表示你需要构造的数列的长度，以及询问的次数。 接下来 $Q$ 行，每行一个正整数 $K$，表示牛油果给出的询问。 保证 $1 \le K,Q \le N \le 10^5$，且所有 $K$ 的和不超过 $10^5$。

第一行输出 $N$ 个非负整数，表示你构造的数列。如果有多个数列满足要求，输出任意一个即可。 接下来 $Q$ 行，每行回答一个给定的询问：输出 $K$ 个下标，代表数列内对应的数异或和为 $K$。

$K = 1$ 时，选择下标为 $2$ 的数，即 $"1"$ 以满足条件（一个数的异或和是其本身）。 $K = 2$ 时，选择下标为 $1, 3$ 的数，有 $8 \oplus 10 = 2$，满足条件。 $K = 3$ 时，选择下标为 $1, 2, 3$ 的数，有 $8 \oplus 1 \oplus 10 = 3$，满足条件。 $K = 4$ 时，选择下标为 $1, 2, 3, 4$ 的数，有 $8 \oplus 1 \oplus 10 \oplus 7 = 4$，满足条件。 请注意，你的目标不应该是通过所有牛油果的询问，而是构造出一个能够通过所有障碍的数组。如果牛油果事后发现他无法通过某个障碍，他会回来并给予你一个大大的 $Wrong\enspace Answer$。 可以证明对于任意正整数 $N$，都存在数列满足题目条件。