U645264 lyh 爱英语（English）
题目背景
lyh 爱英语程度 $0.33550336$(完全数，二进制表示：$1111111000000$)。
PRE 杯（#2026.1.30 Lv.1）T2（CF1600）。
题目描述
lyh 觉得他读过的单词都太短了，现在他自创了一个由大小写字母组成的单词，长为 $n$，记为 $S$。他喜欢回文串。他定义：若 $S$ 的所有长度为 $k$ 子串都有长度等于 $m$ 的回文子串（大小写不敏感），则 $m \in f(k)$。现在他想知道的是：
$$\sum_{i=1}^{n} \max f(i)$$
输入格式
两行，第一行为 $n$。
第二行为 $S$。
输出格式
一个数，如题。
说明/提示
### 【样例解释 #1】：
显然 $f(1) = f(2) = f(3) = \{1\}$.
### 【样例解释 #2】：
显然 $f(1) = f(2) = f(3) = \{1\}$，$f(4) = \{1,2\}$，$f(5) = \{1,2,4\}$，$f(6) = \{1,2,4,6\}$.
| 测试点 | $n$ | 特殊性质 |
| :---: | :---: | :---: |
|$1$|$= 10$|A,C|
|$2$|$= 200$|A,B,C|
|$3 \sim 5$|$= 500$|无|
|$5 \sim 7$|$= 900$|无|
|$8,9$|$= 1000$|无|
|$10 \sim 13$|$= 2000$|A|
|$14,15$|$= 3000$|A|
|$16,17$|$= 4000$|A|
|$18,19$|$= 5000$|A,C|
|$20 \sim 22$|$= 5000$|A|
|$23$|$= 5000$|B|
|$24,25$|$= 5000$|无|
特殊性质 A: $S$ 是回文串。
特殊性质 B: $S$ 是同色串。
特殊性质 C: $S$ 没有小写字母。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5000$。