U649377 此时此刻的光辉-加强版/Letter To Starrykiller

upd on 2026.1.11 20:39 空间限制 54MB->40MB。 upd on 2026.1.11 21:03 时间限制 4.5s->4.25s。 upd on 2026.1.11 21:07 时间限制 4.25s->4s。 upd on 2026.1.13 18:58 有 Hack，正在研究。 upd on 2026.2.2 19:50 可能要变成 Pollard-Rho 玄学优化大赛了。从数据结构题变成了人类智慧题。 idea：noip std：Tiat_Siba_Ignareo（$3.99\text{s}/6.77\text{s}$）、Milky_Cat（$3.84\text{s}/6.17\text{s}$） data：Tiat_Siba_Ignareo solution：[Tiat_Siba_Ignareo](https://www.luogu.me/article/on9z53i5) [弱化版。](https://www.luogu.com.cn/problem/P5071) 有 Hack 欢迎联系我。  晓美焰真可爱。 冬的气息越来越浓了，又不免有些怅然。 我总是期盼着下雪。但我所热爱的，并不是雪那细腻柔软的、湿冷的触感，也不是“故穿庭树作飞花”的那种小景。我喜欢看雪漫天飞扬，飘飘洒洒。桐庐的雪是秀气的，舒缓而柔和。但是尽管如此，面对漫天飞舞的雪，依然能感受到一种苍茫。幼时并没有体会过孤独地站在雪中忘记自己，眼前只有那一簇簇洁白的小精灵舞动跳跃的宁静感。 独自看雪是忘我的，是安闲的。那雪，并不必以青山碧水为底色，也不必以凋枯的草木衬出几分悲凉。这是一种可意会而难以言传的婉约。若配上一层薄雾，静静看着那透过雾的、淡雅清澈的日光微微照亮漫天的雪，所能体验到的，更有一种瑰丽的姿色。 怀念了雪，又不免要怀念桐庐的春。 其实一直很向往有人陪着我去富春江畔或者是哪处山上踏青。淡雅的春花，转暖的江水，是苏醒，更是一种新生，而这份新生，适合共赏。我虽不能从中悟出生命的意义，却也能体会到那一份活力与灵动。桐庐的春是清新的，没有百花争艳，也不需要百花争艳。那茂盛而不过于茂盛的绿树，那清澈的江水和天下第十九泉，便描摹尽了这幅山水画卷。开轩解颜，或许为的就是这幅图景吧。 _____ 无由会晤，不任区区向往之至。不忍劳烦，顿首愿效犬马之劳。 _____ 因为要尊重前辈，所以依然要放上原题题目背景： 难道说... 这么说来...给珂朵莉她们... 正给珂朵莉带来痛苦的是...  【威廉？】 【威廉，说真的，你到底怎么了？】 【出什么事了？】 【啊...】  你不慌张吗 【别看我这样，其实我心脏确实有在猛跳】 【但是呢，虽然我不知道发生了什么事】  【可一直爱逞强的你，难得会对我露出软弱的一面嘛~】 【高兴的心情，还有希望你打起精神的心情加在一起】 【要远远胜过惊慌的情绪】  你... 【你刚才，流露着一副要是没人管你就会自己消失的表情哦？】 【虽然非常难为情，但我实在不能撇下你】  你是个...好女人啊...  【抱歉，我没有听清楚，再说一遍】 没什么啦...  【啊...你还死撑】 【再说一遍，再说一遍就好】 和我结婚吧  【不对...嗯？】 我终于找到了 找到了渴望去保护的人 找到了渴望回去的归宿 觉得自己还可以继续生存下去 总算真切地认识到自己还有继续生存的价值和资格 所以... 我要给你幸福  【嗯】 【我也不会离开你身边的】 【永远，永远和你在一起哦】

本部分搬自 $2025$ 年杭州市科技节初中组-桐庐赛区 N 题 有我。 苏琳有一个长度为 $n$ 的序列，初始全为 $1$。 为了让序列更加美观，梦瑶给第 $i$ 个数乘上了 $a_i$。 梦瑶喜欢多彩的序列，于是她定义一个长度为 $m$ 的序列 $b$ 的美观度为 $d(\prod_{i=1}^m b_i)$。 $d$ 是一个积性数论函数，定义为：$d(n)=\sum_{i=1}^{n}[i|n]$。即约数个数函数。 苏琳对这个定义非常好奇，于是她会问 $m$ 个问题，每次给定 $l,r$，让梦瑶回答 $a_l,a_l+1,\dots,a_r$ 组成序列的美观度。 梦瑶习惯性去找电脑，却发现电脑在苏琳手上，而且梦瑶现在没有手机了！！！ 于是梦瑶找到了你帮她。因为梦瑶太可爱了，你没有道理拒绝，所以你需要做掉这个题。 答案可能很大，苏琳希望能对 $998244853$ 取模。如果你会了这道题目的正解，你不会也不应该对这个模数的性质提出疑问。

第一行两个正整数 $n,m$。 第二行 $n$ 个正整数 $a_i$。 下面 $m$ 行，每行两个正整数 $l,r$。

$m$ 行，每行一个正整数，表示对应询问的答案。

数据保证 $1 \leq n,m \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^{15}$，$1 \leq l \leq r \leq n$。 本题只有 $4$ 组数据。 下面是原题数据。 | 测试点编号 | $n,m \leq$ | $a_i \leq$ | 特殊性质 | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $10$ | $1$ | 无 | | $2 \sim 3$ | $10$ | $5$ | 无 | | $4 \sim 5$ | $10^5$ | $2$ | 无 | | $6 \sim 7$ | $10^5$ | $3$ | 无 | | $8 \sim 9$ | $200$ | $200$ | 无 | | $10 \sim 12$ | $3000$ | $3000$ | 无 | | $13 \sim 14$ | $10^5$ | $10^{15}$ | $\text{A}$ | | $15 \sim 16$ | $10^5$ | $10^{15}$ | $\text{B}$ | | $17 \sim 18$ | $10^5$ | $10^6$ | 无 | | $19 \sim 21$ | $240$ | $10^{15}$ | 无 | | $22$ | $10^5$ | $10^7$ | 无 | | $23$ | $10^5$ | $10^9$ | 无 | | $24 \sim 25$ | $10^5$ | $10^{15}$ | 无 | 特殊性质 $\text{A}$：保证所有 $a_i$ 不存在质因数 $>10$。 特殊性质 $\text{B}$：保证所有 $a_i$ 为质数。