U650675 漩涡

JKQ 杯 2026/05/11 T4（CF1900）。

玥历 $2099$ 年，湛蓝星海平面上升到超过了大部分平原，由此带来的危险也十分的剧烈，其中之一就是海妖造成的大面积漩涡。为维护湛蓝星上的物种和谐，拯救被困的生命是紧要的，魔女协会为此派出了你和魔女 B。 经过一段时间的观察，漩涡中只有 $1$ 名受困者，如果将漩涡正北端的位置记为 $0$，漩涡可以看成一个点数与边数均为 $n$，$0$ 连接 $1$，$1$ 连接 $2$，$2$ 连接 $3$，$\ldots$，$n - 1$ 连接 $0$ 的一个环，且漩涡的旋转具有一定周期，是长度为 $m$ 的正整数序列，即一个周期的第 $i$ 单位时间后，受困者都会被裹挟着瞬间移动 $a_i$ 个点（也就是直接到达后 $a_i$ 个位置的点），你的能力足以支持在漩涡的旋转完**整个周期**之后，将受困者传送出来。不幸的是，漩涡中出现了一个传送门，也就意味着受困者每到达 $X$ 点时，会立即被传送到 $Y$ 点。 但是时间不等人，你现在不知道受困者的位置，你需要计算**所有可能**的位置，以知道受困者所有可能的最后位置，计算结果魔女 B 要求你按照起始点的编号大小顺序给出。危机不止一个，所以数据多测。

输入第 $1$ 行只有一个正整数 $T$，表示数据组数。 每组输入第 $1$ 行有 $4$ 个整数 $n,m,X,Y$，分别表示漩涡大小，周期，及传送门入口和出口。 之后一行 $m$ 个整数 $a_i$，表示单次移动距离。

输出有 $T$ 行，对应表示每组的可能的最后位置序列。

### 【样例解释 #1】: - 受困者在位置 $0$ 时：$0 \rightarrow 1/3 $. - 受困者在位置 $1$ 时：这不可能，因为有传送门。 - 受困者在位置 $2$ 时：$2 \rightarrow 3 $. - 受困者在位置 $3$ 时：$3 \rightarrow 0 $. ### 【样例解释 #2】: - 受困者在位置 $0$ 时：$0 \rightarrow 1/2 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 1/2$. - 受困者在位置 $1$ 时：这不可能，因为有传送门。 - 受困者在位置 $2$ 时：$2 \rightarrow 3 \rightarrow 0 \rightarrow 3 \rightarrow 2$. - 受困者在位置 $3$ 时：$3 \rightarrow 4 \rightarrow 1/2 \rightarrow 0 \rightarrow 4$. - 受困者在位置 $4$ 时：$4 \rightarrow 0 \rightarrow 2 \rightarrow 0 \rightarrow 4$. $/$ 表示经过了传送门。 | 测试点 | $T$ | $n$ | $m$| | :---: | :---: |:---:|:---:| |$1 \sim 2$|$\le 10$|$\le 20$| $\le 20$ | |$3 \sim 9$|$\le 100$|$\le 10 ^ 4$| $\le 10 ^ 4$ | |$10 \sim 15$|$\le 10 ^ 4$|$\le 20$| $\le 10 ^ 5$ | |$16 \sim 20$|$\le 10 ^ 4$|$\le 5 \times 10 ^ 5$| $\le 5 \times 10 ^ 5$ | 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10 ^ 4,1 \le n,m \le 5 \times 10 ^ 5,0 \le X,Y \lt n,X \ne Y,1 \le \sum n,\sum m \le 10 ^ 6,1 \le a_i \lt n$。